引言

鉸鏈是組成機械裝置的基本單元。常見的鉸鏈，如轉動鉸、 胡克鉸、球鉸、液壓缸、滾珠絲杠螺母副等，在工業中獲得了廣泛應用，但仍有許多不足之處。如在大載荷作用下，這些鉸鏈往往需要做得異常粗大，才能滿足剛度要求等。在一些特殊的場合，比如空間有限、需要承受較大載荷等情況，傳統的鉸鏈就難以發揮其 作用。對新型鉸鏈的研究逐漸受到人們關注。近年來，粒子群優化發展迅速，在很多工程領域中獲得了廣泛應用。將采用粒子群 優化完成一個大轉角、重載鉸鏈的設計工作。

粒子群優化算法簡介

粒子群算法是一種群體智能算法。該算法的基本思想源于鳥類群體飛行覓食的行為。PSO算法通過個體之間的協作與競爭，實現復雜空間中最優解的搜索。而且PSO算法效率較高，也易于實現，在工程實踐中應用范圍也越來越廣泛。PSO算法的基本過程包括：初始化、粒子飛行和結果確定。算法首先隨機生成初始種群，其中包含若干數量的粒子，這些粒子將在可行域內運動。通過計算每一個粒子的適應值，從而獲得粒子新的運動方向和運動速度。一般情況下，在粒子每一輪運動過程中，最優粒子以及歷史最優粒子對粒子下一輪運動有較大的影響。最后，經過多次迭代計算之后，獲得最優解。Shi和Eberhart 在早期PSO算法基礎上通過引入慣性權重，較好地改善了PSO算法的收斂性能，其粒子的進化方程為：

式中：vi—粒子i的當前飛行速度；ω—慣性權重；c1，c2—加速常 數，通常在（0~2）之間取值；r1i r2i—值在（0~1）范圍之內的隨機函數；pi—粒子i經歷的最好位置，即個體最好位置；xi— 粒子i的當前位置；gi—群體中所有粒子經歷過的最好位置，即全局最好位置；k—迭代次數。式（1）左側由三部分構成。第一部分反映粒子維持自己先前運動速度的趨勢，稱為“慣性”部分；第二部分表示粒子有向自身歷史最佳位置逼近的趨勢，稱為“認知”部分；第三部分表示粒子間相互合作與知識共享特性，在運動中有向群體最佳位置逼近的 趨勢。在具體使用中，種群中粒子的數量一般為（20~50）個，粒子的飛行速度和迭代次數可以根據實際情況確定。粒子群算法已經 成為在工程應用領域內獲得廣泛應用的幾種智能優化算法之一，在很多情況下，優化效果要好于遺傳算法。 粒子群算法也存在一些問題，如早熟等。對其算法的改進也是一個熱點問題。近年來，圍繞著如何改進PSO算法展開了大量卓有成效的研究。考慮到后續的機構優化是一個最大最小值優化問題，易于陷入局部極小值，采用了有利于提升粒子群優化全局 搜索能力的重生策略。

機構選型

項目對鉸鏈的要求是：載重量3t、輸出轉角為±90°，尺寸不 超過（2000×500×1000）mm。根據上述要求，選擇2rpr機構作為鉸鏈機構，如圖1 所示。機構的主要特點是：

（1）采用冗余驅動，可以大幅提升整機的承載能力；

（2）由轉動副和移動副構成，剛度較好；

（3）機構具備較好的誤差調節補償能力，有利于提高整機精度；

（4）機構對稱，因此互換性好、安裝維修方便。 為了便于后續的討論，不妨取：

優化設計

設計目標

在前述設計要求中，轉角范圍、尺寸要求等均可以通過幾何 約束來實現。對于載重量的要求，一個關鍵就是要求機構具有良好的力傳遞能力。

在機構設計中，一般通過限定機構的最小傳動角來確保機構具有良好的傳力特性，即要求：

優化設計數學模型

移動副有一定的運動范圍，對于液壓缸等還存在一段無法運動，即：l1 和l2的值應該在一個范圍之內，且其上限和下限之間還存在一定的約束?？梢悦枋鰹椋?

鉸鏈設計

選取桿CE為分析對象，假定載荷的質量是m，其質心距離轉動副D的距離為1m，不妨取1m,d2。桿CE的受力情況，如圖3所示。其中，角度β1 和β2 分別為力f1、f2 與桿CE之間的夾角。桿CE與X 軸的夾角設定為θ。在力平衡狀態下，向D點取矩，力矩之和為0，即有：ΣMD=0，具體表示為：

根據上述結果來設計移動副。初步選擇某公司的電動缸，型號為：GSX40-1201。該電動缸的行程為305mm，推力17642N，且當行程為0 時電動缸的軸向尺寸為620mm。在具體實現時，還需考慮各個組成部分的尺寸等因素,不妨取d1=740mm，d2=190mm，lmin=665mm，lmax=965mm。這組尺寸和前述優化結果略有差異。經過計算，這組尺寸符合要求。因此，在最終設計時，采用這組尺寸?？紤]到滑動軸承承載力大且尺寸較小，在各個轉動副處選擇使用滑動軸承?；瑒虞S承采用鋁青銅材料?？紤]到對整個關節的精度要求很高、承載能力很大而轉速不高，在選擇滑動軸承配合關系時，參考磨床主軸承的情況，選擇配合為H7/g6。另外，考慮到系統對剛度要求，除了外購件之外，主要部件的材料選用35CrMnSiA。合金鋼的抗拉強度非常大，在室溫下可以達到1620MPa，彈性模量200GPa。它一般用于重載情況下，比較適合本項目設備。

最后，根據上述討論結果，進行了鉸鏈的機械設計，最終建立的CAD模型，如圖5所示。

結論

使用粒子群優化算法，對大轉角重載鉸鏈進行了優化設計，具體內容如下：

（1）確定了大轉角重載鉸鏈的構型；

（2）通過分析機構的運動特性和幾何特征，建立了2rpr機構優化設計模型；

（3）使用粒子群優化算法對2rpr機構進行了優化設計；

（4）完成了大轉角重載鉸鏈的機械設計。

參考文獻

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