摘要：典型柔性鉸鏈研究結果表明，柔性鉸鏈的缺口形狀對柔性鉸鏈的疲勞性能具有本質影響，而具有特殊缺口形狀的柔性鉸鏈一直缺乏系統研究，其疲勞性能具有重要研究價值。尤其對于復合型柔性鉸鏈，通過有限元仿真實驗，計算其疲勞壽命，對于復合型柔性鉸鏈的疲勞性能研究具有重要意義?；谟邢拊诜治龇ǎ谝欢斯潭?，另一端承受力矩或力的邊界條件下，對倒圓角直梁型柔性鉸鏈進行疲勞分析，得到柔性鉸鏈薄弱環節的壽命情況，進而掌握整個柔性鉸鏈的使用壽命，為新型柔性鉸鏈的工程設計提供了理論依據。

0引言

柔性鉸鏈是柔順機構的重要組成部分。典型柔性鉸鏈在柔順機構中的應用最為廣泛，但也存在著運動空間較窄、強度較弱、適用范圍較小等問題，而復合型柔性鉸鏈不僅解決了上述問題，而且還具有較少的間隙、較高的定位精度和較好的疲勞性能。因此，復合型柔性鉸鏈在精密定位平臺中擁有極好的發展前景。

近年來，隨著計算機的高速發展，計算機仿真技術在產品研發過程中的運用越來越多，其中采用有限元仿真技術對產品機構進行疲勞分析更是一大趨勢。與傳統疲勞分析方法相比，有限元疲勞仿真技術能夠提供零部件表面的疲勞壽命分布，可以在產品的最初設計階段，通過確定零部件表面的疲勞壽命薄弱位置，可以極大的避免不良設計。

本文以一復合型柔性鉸鏈—倒圓角直梁型柔性鉸鏈為基體，通過有限元疲勞仿真實驗，得到倒圓角直梁型柔性鉸鏈表面的疲勞壽命分布，確定其薄弱位置的疲勞壽命，從而掌握了倒圓角直梁型柔性鉸鏈的使用壽命。

1疲勞分析方法與過程

疲勞，是用來表述材料在循環載荷作用下的損傷和破壞。國際標準化組織對疲勞所做的定義是：“金屬材料在應力或應變的反復作用下所發生的性能變化叫做疲勞。”根據疲勞破壞發生時，材料的應力循環次數，疲勞破壞可以分為低周疲勞和高周疲勞兩種不同的破壞形式，對于不同的疲勞破壞形式，疲勞分析方法各不相同。工程設計中常用的疲勞分析方法有：名義應力法、局部應力應變、應力場強法和能量法。

雖然根據不同的適用范圍，疲勞分析方法不盡相同，但是疲勞分析方法都要通過以下步驟：
（1）對零部件進行結構分析，確定零部件的危險部位；
（2）進行材料的S-N疲勞實驗，得到材料的S-N曲線；
（3）處理載荷，形成載荷譜；
（4）選擇合適的疲勞損傷累積理論，得到零件危險部位的疲勞壽命。

設計人員將通過有限元分析得到的零部件表面的應力分布導入疲勞分析系統；然后在疲勞分析系統中選擇材料的S-N曲線，并輸入載荷譜；在確定合適的疲勞損傷累積規則后，疲勞分析系統便開始對零部件的危險部位進行疲勞分析，得到零部件危險部位的疲勞壽命，從而掌握整個柔性鉸鏈的疲勞壽命。傳統疲勞分析過程與有限元疲勞分析過程之間的比較如表1所示。

 

表1 傳統的疲勞分析與基于有限元疲勞分析之間的關系

	傳統的疲勞分析過程	基于有限元的疲勞分析過程
不同點	通過實物實驗法和計 算來確定零件危險部位的 相關參數值	通過有限元軟件和疲勞分析 軟件的仿真實驗來確定零件危險 部位的相關參數值
相同點	兩種疲勞分析方法都要求對零部件進行結構分析分析，確 定零部件的危險部位，求出零部件危險部位的應力應變歷程。

2基于有限元倒圓角直梁型柔性鉸鏈疲勞分析

2.1倒圓角直梁型柔性鉸鏈的數學模型建立

如圖1所示的倒圓角直梁型柔性鉸鏈，其缺口形狀由直梁型和直圓型復合而成。其桿部截面是矩形，鉸鏈由4個垂直于端面的1/4圓柱面和兩個矩形塊對稱切割而成。其結構參數為：寬度b、高度H、最小厚度t、倒圓角半徑R、直梁部分長度L?？紤]到倒圓角直梁型柔性鉸鏈形狀較為復雜。因此，假定倒圓角直梁型柔性鉸鏈為一邊固定，另一邊上端受力。

2.2倒圓角直梁型柔性鉸鏈的有限元分析

由于倒圓角直梁型柔性鉸鏈薄弱位置的極限載荷與運動范圍要求，選擇一組較為恰當的數據進行疲勞分析，選擇機構的幾何參數為b=0.2mm，t=0.4mm，R=0.8mm，L=1.6mm。

2.2.1建立倒圓角直梁型柔性鉸鏈的有限元模型

有限元分析軟件可對倒圓角直梁型柔性鉸鏈的數學模型進行應力分析。如圖2所示，作者通過有限元軟件ANSYS建立了倒圓角直梁型柔性鉸鏈的有限元模型，單元數為8956，節點數為27559。

2.2.2倒圓角直梁型柔性鉸鏈應力的有限元求解

根據倒圓角直梁型柔性鉸鏈的工作原理，對其添加了約束和外力（邊界條件為左邊固定，右邊上端施加力F），對倒圓角直梁型柔性鉸鏈的彎曲正應力進行數值求解。

倒圓角直梁型柔性鉸鏈承受100N正壓力時的計算結果如圖3所示，可以看出最大彎曲正應力位于兩個缺口形狀的連接處。

由分析機構可知倒圓角直梁型柔性鉸鏈的最大彎曲應力小于材料的屈服極限。所以，倒圓角直梁型柔性鉸鏈產生疲勞破壞時，材料仍將處于彈性變形區。因此，采用名義應力法對倒圓角直梁型柔性鉸鏈進行疲勞分析，分析過程如下。

2.3倒圓角直梁型柔性鉸鏈疲勞分析

將通過有限元分析得到的倒圓角直梁型柔性鉸鏈表面的應力分布導入疲勞分析系統，然后選擇材料的S-N曲線，并輸入載荷譜；最后，選擇合適的疲勞損傷累積理論，便可以開始對倒圓角直梁型柔性鉸鏈進行疲勞分析。

2.3.1倒圓角直梁型柔性鉸鏈的工作情況

在倒圓角直梁型柔性鉸鏈工作過程中，最大應力小于材料的許用應力即可保證倒圓角直梁型柔性鉸鏈正常工作，因此分析倒圓角直梁型柔性鉸鏈應力的疲勞壽命時，只需對受到最大應力破壞的節點進行討論。利用靜力學進行疲勞分析，根據提供的材料參數，選擇材料的S-N曲線如圖4所示。

2.3.2倒圓角直梁型柔性鉸鏈的載荷施加

倒圓角直梁型柔性鉸鏈在F=100N的作用下做往復運動，其運動軌跡復符合正弦規律，輸入的載荷譜如圖5所示。

2.3.3倒圓角直梁型柔性鉸鏈疲勞分析結果根據倒圓角直梁型柔性鉸鏈載荷作用下的應力分布，計算其疲勞壽命，求得最大彎曲應力破壞的節點Node1342在兩個缺口形狀的連接處，疲勞壽命為循環次數617580次，在1×105～1×107范圍之內，屬于高周疲勞范疇。

3結論

本文通過對倒圓角直梁型柔性鉸鏈疲勞分析可知：

（1）有限元分析表明采用梁單元可準確模擬分析倒圓角直梁型柔性鉸鏈的內部應力；

（2）有限元仿真實驗結果表明：倒圓角直梁型柔性鉸鏈最大彎曲應力破壞點位于兩個缺口形狀的連接處，疲勞壽命循環次數為6.18×105次；

（3）倒圓角直梁復合型柔性鉸鏈的抗疲勞強度優于直圓型柔性鉸鏈和直梁型柔性鉸鏈；

（4）研究的復合型柔性鉸鏈為倒圓角直梁型，對于雙曲線、橢圓、拋物線等其他曲線復合的柔性鉸鏈并沒有涉及，需要進行后續的研究。