隨著現代機械不斷向高速、高精密方向發展，具有無間隙、耐沖擊、無磨損等優點的柔性鉸鏈和柔順機構越來越多的被運用于微操作機器人、精密光學儀器、航空航天器以及工業設備等領域[1-5]。根據柔性鉸鏈的運動行程，可將柔性鉸鏈分為微動型和大行程型。國內外學者對柔性鉸鏈做了大量研究[6-7]，但現有的大變形大行程的柔性鉸鏈仍存在著一些不足。由于大變形大行程柔性鉸鏈在并聯機構中的應用越來越多，更高精度、更大離軸剛度、結構更簡單的大變形大行程柔性鉸鏈成為了研究者不斷追求的目標。 李宗軒等提出了利用無量綱設計圖方法設計Cartwheel型雙軸柔性鉸鏈[8]的方法；陳貴敏等提出了一種精度更高的深切口橢圓柔性鉸鏈[9]，并推導了這類柔性鉸鏈的轉角、轉動精度和最大應力的解析計算公式；宗光華等設計了一種雙曲桿空心柔性鉸鏈[10]，具有轉角大，穩定性高等優點，但也存在結構復雜、軸漂大等問題；Kikuchi N、畢樹生均提出一種交叉簧片轉動型柔性鉸鏈[11-12]，精度高、轉角大，但結構復雜；Goldfarb等提出了一種轉角達到150°的裂桶型柔性鉸鏈[13]，大大提高了柔性鉸鏈的適用范圍；Smith提出了一種軸漂極小的帶薄壁梁的桶狀回轉副[14]，但是結構較為復雜，制作難度較高。

上述大部分柔性鉸鏈依然存在軸漂大、離軸剛度小、結構復雜等問題。為了解決這些問題，本文提出了一種Y型柔性鉸鏈，并借助ANSYS和ADAMS對其進行了分析研究。利用數控機床進行柔性鉸鏈的加工并完成組裝。利用光學坐標測量儀OPTOTRAK分別進行了Y型柔性鉸鏈的軸漂測量實驗和平面3-RRR并聯平臺圓軌跡實驗。

2 Y型柔性鉸鏈設計

2.1 方案設計

圖 1所示為平面3-RRR并聯實驗平臺，該平臺上的轉動副有運動間隙、易磨損、不耐沖擊，大大降低了實驗臺的精度。

余躍慶等用單片簧柔性鉸鏈替換該平臺上的轉動副并進行了軌跡跟蹤實驗。但是，由于單片簧柔性鉸鏈軸漂大、離軸剛度小等原因導致平臺運動精度不高。為設計一種軸漂更小、離軸剛度大、結構簡單、精度更高的柔性鉸鏈，提高并聯平臺運動精度，以對稱設計思想[15]為基礎，運用機械設計、材料力學等相關知識，結合并聯平臺要求提出了如圖 2所示的Y型柔性鉸鏈。圖中Y型柔性鉸鏈包括2根剛性桿和2片完全相同的圓弧形片簧，圓弧片簧的圓心角為135°，剛性桿用于固定連接柔性鉸鏈。

2.2 確定回轉中心

為了提高Y型柔性鉸鏈在實際使用中的運動精度，利用Solidworks2014進行三維建模，并借助Solidworks2014中的Simulation軟件進行簡單的應力運動仿真。通過應力運動仿真在運動桿的中性線上找到一合位移最小點，作為Y型柔性鉸鏈的回轉中心。圖 3所示為Y型柔性鉸鏈簡圖。圖中，圓弧片簧半徑R為20 mm，為了便于加工制造，片簧厚度b1設為0.3 mm，兩個片簧之間的夾角α為90°。為了簡化仿真模型，柔性鉸鏈上剛性桿桿長L設為100 mm。根據并聯實驗平臺的安裝要求，將柔性鉸鏈上剛性桿厚度b2設為10 mm，垂直作用于剛性桿上的力F為一個變化的力，θ為力F作用下剛性桿繞回轉中心運動的轉角，a為回轉中心點。片簧的材料為彈簧鋼 (彈性模量2.06×11″，泊松比為0.3，密度為7.85 kg/m3)。

將運動仿真數據繪制成圖 4所示的點狀圖，從圖中可以看出，Y型柔性鉸鏈的回轉中心a距離剛性桿邊緣為8 mm，且在剛性桿中性線上。

2.3 確定安裝方式及行程要求

Y型柔性鉸鏈的結構為非中心對稱，實際應用時具有2種安裝方式。規定下圖 5(a)所示的安裝方式為正裝法，左側連桿作為驅動桿件，右側連桿作為從動桿件，給驅動桿施加一個扭矩輸入后，Y型柔性鉸鏈會受到一個沿著從動桿方向上的反作用力F，該反作用力F將會增大柔性鉸鏈軸漂，對柔性鉸鏈的運動精度產生較大影響。

對比發現，采用圖 5(b)所示的Y型柔性鉸鏈反裝法時機構的運動精度比正裝法差。因此采用圖 5(a)中所示的正裝法。 借助SolidWorks2014進行并聯平臺的運動學仿真，如圖 6所示。通過仿真可得：并聯平臺進行R=100 mm的圓軌跡實驗時，柔性鉸鏈兩桿的最小夾角為52.81°，最大夾角為98.18°，因此柔性鉸鏈的最大轉角需要達到45.37°。

2.4 仿真

為了驗證Y型柔性鉸鏈是具有運動精度高、回轉行程大等特點。利用Solidworks2014生成模型的IGS格式文件。將生成的IGS文件導入到ANSYS中，利用ANSYS進行有限元網格劃分并導出適用于ADAMS的*.mnf柔性體文件。將ANSYS中生成的*.mnf文件導入ADAMS，進行柔性體運動仿真。將模型左側連桿上的剛性面固定，為便于仿真柔性鉸鏈的運動，在右側連桿端面中心點處標記一個interface node點O，在點O上添加一個方向始終垂直于連桿的瞬態力，使得柔性鉸鏈在-22.5~+22.5°內運動。測量右側連桿上O點與柔性鉸鏈模型坐標原點的距離，并繪制曲線。同時，觀察柔性鉸鏈片簧上的應力分布情況。將ADAMS中的測量所得的距離曲線數據導入到MATLAB，利用plot工具重新繪制距離曲線圖，定義x軸變量為Time (sec)，y軸變量為Length (mm)，限制y軸坐標為90~110 mm，x軸數據截取2個完整的波峰波谷，采用紅色曲線繪制，最終繪制曲線如圖 7所示。

通過仿真數據, Y型柔性鉸鏈右側連桿上的O點與坐標原點的距離誤差平均值為0.435 3 mm，最大峰谷差為1.090 9 mm，均方差為0.398 6 mm，誤差最大值為1.085 9 mm?？紤]到網格劃分精度、精度測量方式好壞等因素會影響最終結果，認為Y型柔性鉸鏈基本滿足并聯平臺要求。

3 柔性鉸鏈制作及實驗

3.1 實物制作

為使柔性鉸鏈上的片簧具有更好的柔性，降低片簧的加工難度，將片簧與剛性桿采用不同材料加工并組裝。片簧材料采用65Mn彈簧鋼片裁剪卷制成型，并通過螺栓與剛性桿連接固定，剛性桿采用6061-T6鋁合金數控加工成型以減輕重量。Y型柔性鉸鏈實物如圖 8所示。

3.2 軸漂測量

利用3D光學坐標測量儀OPTOTRAK進行Y型柔性鉸鏈的軸漂測量實驗。如圖 9所示，在柔性鉸鏈的運動桿上貼上一個Marker點，該點距離回轉中心100 mm。圖 9中Y型柔性鉸鏈左側固定桿通過夾具固定在平臺上，右側運動桿下方臨時安裝有一個滾動軸承以減小平臺對運動桿的摩擦力阻力。

使柔性鉸鏈運動桿在水平面內從-45°勻速轉動至+45°，測量記錄柔性鉸鏈上Marker點的運動軌跡，并繪制圖 10所示的軌跡曲線。圖 11所示為Y型柔性鉸鏈上Marker點運動軌跡誤差曲線。從圖 11中數據可得，Y型柔性鉸鏈從-45°轉動至+45°時，回轉中心位置的誤差平均值為0.262 2 mm，最大峰谷差為0.746 1 mm，均方差為0.121 7 mm，誤差最大值為0.596 2 mm。Y型柔性鉸鏈轉角越大，精度越低。由于零件加工安裝誤差、Marker點安裝誤差、片簧安裝殘余應力和儀器測量誤差導致回轉中心與設計值偏離0.262 2 mm。雖然加工安裝精度和實驗測量精度等因素會影響Y型柔性鉸鏈運動精度，但實際加工制作出的Y型柔性鉸鏈的運動精度、回轉行程和離軸剛度均能滿足平面并聯平臺的要求。單獨加工的片簧具有精度高、彈性大等優點，但安裝后的片簧上的殘余應力會降低柔性鉸鏈的精度，減小回轉行程，縮短片簧使用壽命。

3.3 實驗研究

為驗證Y型柔性鉸鏈是否能提高并聯平臺的運動精度，進行了轉動副并聯實驗臺、單片簧柔性鉸鏈并聯實驗臺和Y型柔性鉸鏈并聯實驗臺的軌跡實驗，實驗軌跡為直徑100 mm的圓。其中，單片簧厚0.5 mm，寬度30 mm，片簧圓弧半徑30 mm，中心平臺運動速度1 000 mm/min。利用3D光學坐標測量儀OPTOTRAK進行圓軌跡測量，并利用MATLAB進行實驗數據處理，得到平臺運動軌跡誤差曲線和表 1中的平臺運動軌跡誤差數據。圖 13所示為含轉動副的并聯平臺運動軌跡誤差，圖 14所示為含單片簧柔性鉸鏈的并聯平臺運動軌跡誤差，圖 15為含Y型柔性鉸鏈的并聯平臺運動軌跡誤差。

從并聯平臺運動軌跡誤差曲線圖可以看出，Y型柔性鉸鏈能顯著提高并聯平臺的運動精度。結合表 1可以看出，相較于轉動副和單片簧柔性鉸鏈，Y型柔性鉸鏈使得平面3-RRR并聯平臺運動軌跡均方差分別減小了42.6%和37.0%，誤差平均值分別減小了46.2%和40.0%，誤差最大值分別減小了42.7%和29.2%。

4 結論

本文根據現代機械對柔性鉸鏈的高精度、大離軸剛度、大轉角、結構簡單等要求，提出了一種Y型柔性鉸鏈，并進行了仿真、制作和實驗研究。實驗結果表明：Y型柔性鉸鏈回轉誤差最大值為0.596 2 mm，Y型柔性鉸鏈并聯平臺圓軌跡實驗的誤差最大值比轉動副并聯平臺減小了42.7%。Y型柔性鉸鏈具有精度高、結構簡單、轉角大等優點，可以很好的替換平面并聯平臺中的轉動副，并提高平臺運動精度。