摘 要： 針對目前汽車開閉件開發周期較長和運動分析精度不足等問題, 通過Matlab建立了某車型雜物盒鉸鏈的運動學方程, 求解出鉸鏈機構中彈簧的運動曲線。同時, 采用機械系統動力學軟件Adams建立了機構運動模型, 并對設計階段中雜物盒的操作力和位移等動力學特性進行了仿真分析, 驗證了兩種分析方法具有很好的一致性, 從而提高了求解效率, 也為鉸鏈機構的優化設計提供了理論基礎。

0 引言

隨著汽車產業和計算機技術的高速發展, 客戶對產品個性化定制的需求越來越高, 在滿足基本外觀和功能的同時, 汽車設計也呈現出多種研究趨[1]。在歐洲車展中, 汽車開閉件廣泛采用了六連桿鉸鏈機構, 該鉸鏈除了造型美觀、方便實現密封外, 還可通過改變各連桿的長度、鉸鏈點的位置以及彈簧系數等參數, 從而實現對機構運動學特性的控制[2]。

機構運動學主要研究物體間的相對運動即位移、速度和加速度隨時間變化的關系。由于傳統的機構運動學、動力學分析對于復雜的機械運動, 尤其汽車開閉件運動, 雖然能給出解析表達式, 但難以快速計算出滿足工程設計要求的精確結果[3-4]。

針對某車型雜物盒的鉸鏈模型, 通過模擬和計算人手開閉雜物盒的動作, 在Matlab中求解出鉸鏈彈簧的運動曲線[5]。同時, 采用虛擬樣機技術在Adams中建立幾何模型, 并設置各個運動學參數, 進行仿真分析和驗證, 從而提高求解效率, 縮短產品研發周期[6]。

1 雜物盒鉸鏈機構

如圖1所示, 汽車駕駛室內部的雜物盒多采用鉸鏈式開啟機構, 該機構由兩個彈簧和多個連桿組成, 其結構設計簡單, 旋轉點和連桿長度一旦確定, 則盒蓋在任何一個開啟角度下的位置都是唯一的。鉸鏈連桿機構的設計要求主要包括:

(1) 由于造型限制, 盒蓋的初始位置與面板配合關系滿足設計要求。

(2) 開啟角度必須方便車內乘員取放物品, 不能與其他結構干涉。

(3) 雜物盒開啟、關閉操作輕便, 盒蓋位于最大開啟角度位置時, 能可靠鎖止, 如圖2所示。

圖1 某車型盒蓋開閉狀態

圖2 盒蓋開啟示意圖

雜物盒的最大開度主要由彈簧的行程決定, 因此通過計算兩個鉸鏈彈簧在拉伸和壓縮過程中的位移和作用力變化, 從而得出該鉸鏈機構的運動規律, 如圖3所示。

如圖4所示, 該鉸鏈機構的連桿長度共有15處, 各旋轉點的位置關系也隨雜物盒的開啟而變化。其中, AO、OI為定桿 (固定在面板上) , EG和HI為彈簧, CD為輸出件 (固定在盒蓋上) , BCF、BFG、FGH和EOF為三角構件。

圖3 鉸鏈機構模型

圖4 鉸鏈六桿機構

由于彈簧EG和HI長度可變, 因此不夠成約束, 先忽略彈簧連桿機構。如圖5所示, 該連桿之間采用旋轉副連接, 盒蓋的開啟和關閉運動是旋轉和平移的結合?？梢钥闯? 該機構有唯一的運動軌跡[7]。

圖5 簡化的鉸鏈六桿機構

2 Matlab數值計算

2.1 鉸鏈四連桿機構

鉸鏈連桿機構結構簡單、制造容易、可承載較大載荷、方便實現已知的運動規律和再現已知的運動軌跡, 因此廣泛應用在工程設計中[8-10]。鉸鏈四連桿機構可通過改變構件形狀和尺寸, 取不同構件為機架, 運動副逆換和擴大轉動副等方法, 將鉸鏈四連桿機構演化為多種連桿機構[11]。

如圖6所示, 在直角坐標系中, 以封閉的矢量多邊形ABFO為例, 建立位置方程[12]。

將矢量形式轉為復數形式, 則:

由歐拉公式e=cosθ+isinθ將式 (2) 實部與虛部分離, 則:

圖6 鉸鏈四連桿機構

2.1 鉸鏈彈簧L1的運動分析

如圖7所示, 將該機構分解成兩個四連桿機構, 并通過解析法求解鉸鏈彈簧L1的運動規律。

圖7 鉸鏈六連桿機構

在三角形△FIH中, 彈簧L1的長度變化即HI的位移變化, 計算出彈簧L1=HI的長度為:

運行Matlab程序, 得出盒蓋在關閉過程中, 鉸鏈彈簧L1的運動曲線, 如圖8所示。

圖8 彈簧L₁時間-位移圖

2.2 彈簧L₂的運動分析

如圖9所示, 同樣將該機構分解成兩個四連桿機構, 并通過解析法求解鉸鏈彈簧L₂的運動規律。

圖9 鉸鏈六連桿機構

在三角形△EFG中, 彈簧L₂的長度變化即EG的位移變化, 計算出彈簧L₂=EG的長度為:

運行Matlab程序, 得出得出盒蓋在關閉過程中, 鉸鏈彈簧L₂的運動曲線, 如圖10所示。 分析發現, 隨著關閉時間的增大, 彈簧L₂的位移逐漸減小, 在最小值時, 彈簧位移達到最小值。隨后彈簧L2的又迅速增大, 且位移最小值的坐標為 (t0, Lmin) = (1.93, 213.8) 。

圖10 彈簧L2時間-位移圖

3 Adams仿真分析

3.1 鉸鏈彈簧模型建立

如圖11所示, 在Adams中建立鉸鏈六連桿彈簧仿真模型, 并添加約束和驅動力, 從而得出兩個彈簧的位移、速度和加速度曲線。設定鉸鏈連桿AB以定角速度順時針轉動, 轉動副的驅動函數為30.0 d*time, 即角速度30°/s。

圖11 鉸鏈彈簧仿真模型

通過分析鉸鏈彈簧的特性, 計算出彈簧在拉伸和壓縮過程中的行程和作用力曲線圖。分別設定4個測量值:鉸鏈彈簧的長度MEA_PT2PT_length、運動速度MEA_PT2PT_velocity、鉸鏈彈簧的加速度MEA_PT2PT_acceleration和鉸鏈彈簧的作用力MEA_PT2PT_force。

根據彈簧運動速度MEA_PT2PT_velocity的測量值為正為負, 可以判斷該彈簧處于壓縮狀態還是拉伸狀態;而根據長度MEA_PT2PT_length的測量值, 可以判斷彈簧的壓縮量和拉伸量。

3.2 鉸鏈彈簧仿真分析

設置仿真時間3.4 s, 步數為100步, 開始仿真。進入后處理模塊Adams/Post Processor, 得到鉸鏈彈簧L1的運動曲線, 分別如圖12和圖13所示。

通過Adams仿真分析, 彈簧L1的長度和作用力變化曲線如圖12所示。在關閉雜物盒過程中, 鉸鏈彈簧的速度為正, 說明彈簧L1處于拉伸狀態。

由胡克定律F=-kx可知, 彈簧力方向與拉伸量方向相反, 彈簧力F1的仿真結果如圖13所示。隨著盒蓋的關閉, 彈簧的拉伸量逐漸增大, 說明關閉盒蓋作用力也是逐漸增大。

圖12 彈簧L₁速度和加速度曲線

圖13 彈簧L₁位移和作用力曲線

圖14 彈簧L₂速度和加速度曲線

如圖14所示, 在盒蓋開始關閉過程中, 彈簧L2的速度慢慢大, 通過最高點后, 速度迅速變小, 最后達到關閉雜物盒的極限狀態, 此時速度為0, 說明在關閉雜物盒過程中, 鉸鏈彈簧L₂速度為正, 且一直處于拉伸狀態。盒蓋關閉速度先增大后變小直至為0, 從而避免因關閉速度過大產生較大響聲, 提高了雜物盒的操作耐久性。

如圖15所示, 在關閉雜物盒過程中, 彈簧L2的作用力MEA_PT2PT_force2慢慢變大, 在通過最大值后, 作用力逐漸減小直至為0, 然后又反向迅速增大直至關閉狀態。

圖15 彈簧L₂位移和作用力曲線

因此, 在分析雜物盒開啟的運動過程可知, 彈簧L2在開始階段壓縮量變化很大, 因此需要較大的力才能開啟;在通過最大值之后, 壓縮量變化不大, 只需很小力就很容易地達到開啟狀態。

3.3 仿真結果對比分析

為了方便對比鉸鏈彈簧L₂的誤差大小, 設定9組不同的仿真時間, 分別將Matlab和Adams分析的位移曲線數據導出, 進行對比分析, 結果如圖16所示, 仿真結果對比如表1所列。

表1 仿真結果對比

圖16 時間-位移對比圖

將表1中各組數據進行對比, 發現兩種方法的數值相差較小, 取其中最大的一組 (第9組) 進行計算。

結果表明, Matlab解析法和Adams仿真法得到的分析結果相差不大, 最大相對誤差不超過0.84%, 兩種方法具有很好的一致性。

4 結語

(1) 建立了鉸鏈彈簧機構的運動學方程, 并進行了建模仿真, 分析了鉸鏈彈簧的運動規律, 驗證了兩種方法的可行性和一致性。

(2) Matlab解析法處理數據更加多元, 而Adams建模仿真更加簡便, 大大提高了求解效率。

(3) Matlab解析法和Adams仿真法兩者之間的演算便于計算的準確性, 為鉸鏈機構的優化設計提供了理論基礎。

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作者簡介：夏然飛 (1990-) , 男, 湖北武漢人, 碩士研究生, 研究方向:機械系統仿真、汽車設計。